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1. vkius fgUnh dks ek/;e pquk gS A bl ijh{kk iqfLrdk esa ipgRrj ( 20 Hkkx 'A' esa + 25 Hkkx 'B' + 30
Hkkx 'C' esa ) cgqy fodYi iz’u (MCQ) fn, x, gSa A vkidks Hkkx 'A' esa ls vf/kdre 15 vkSj Hkkx
'B' esa 20 rFkk Hkkx 'C' esa Lks 20 iz’uksa ds mRrj nsus gSa A ;fn fu/kkZfjr Lks vf/kd iz’uksa ds mRrj fn,
x, rc dsoy igys Hkkx 'A' Lks 15 , Hkkx 'B' ls 20 rFkk Hkkx 'C' ls 20 mRrjksa dh tkap dh tk,xh A
2. vksñ,eñvkjñ mRrj i=d vyx Lks fn;k x;k gS A viuk jksy uEcj vkSj dsUnz dk uke fy[kus Lks igys ;g
tkap yhft, fd iqfLrdk esa i`”B iwjs vkSj lgh gSa rFkk dgha Lks dVs&QVs ugha gSa A ;fn ,slk gS rks vki
bfUothysVj Lks mlh dksM dh iqfLrdk cnyus dk fuosnu dj ldrs gSa A blh rjg Lks vksñ,eñvkjñ mRrj
i=d dks Hkh tkap ysa A bl iqfLrdk esa jQ dke djus ds fy, vfrfjDr iUus layXu gSa A
3. vksñ,eñvkjñ mRrj i=d ds i`”B 1 esa fn, x, LFkku ij viuk jksy uEcj] uke rFkk bl ijh{kk iqfLrdk
dk Øekad fyf[k,] lkFk gh viuk gLrk{kj Hkh vo'; djsa A
4. vki viuh vksñ,eñvkjñ mRrj i=d esa jksy uacj] fo”k; dksM] iqfLrdk dksM vkSj dsUnz dksM ls lacaf/kr
leqfpr o`rksa dks dkys ckWy isu ls vo’; dkyk djsaA ;g ,d ek= ijh{kkFkhZ dh ftEesnkjh gS fd og
vksñ,eñvkjñ mRrj i=d esa fn, x, funsZ’kksa dk iwjh lko/kkuh ls ikyu djsa] ,slk u djus ij dEI;wVj
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mRrj i=d dh vLohd`fr Hkh ‘kkfey gS] gks ldrh gSA
5. Hkkx 'A' esa izR;sd iz’u ds 2 vad , Hkkx 'B' esa izR;sd iz’u ds 3.5 vad rFkk 'C' esa izR;sd iz’u 5 vad dk
gS A izR;sd xyr mRrj dk _.kkRed ewY;kad 25 % dh nj ls fd;k tk,xk A
6. izR;sd iz’u ds uhps pkj fodYi fn, x, gSa A buesa Lks dsoy ,d fodYi gh Þlghß vFkok
ÞloksZRre gyß gS A vkidks izR;sd iz’u dk lgh vFkok loksZRre gy <wWa<uk gS A
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ijh{kkvksa ds fy, v;ksX; Bgjk;k tk ldrk gS A
8. ijh{kkFkhZ dks mRrj ;k jQ iUuksa ds vfrfjDr dgha vkSj dqN Hkh ugha fy[kuk pkfg, A
9. dsydwysVj dk mi;ksx djus dh vuqefr ugha gS A
10. ijh{kk lekfIr ij fNnz fcUnq fpfUgr LFkku ls vksñ,eñvkjñ mRrj i=d dks foHkkftr djsaA bfUothysVj dks
ewy vksñ,eñvkjñ mRrj i=d lkSaius ds i’pkr vki bldh dkWcZuySl izfrfyfi ys tk ldrs gSaA
11. fgUnh ek/;e@laLdj.k ds iz’u esa folaxfr gksus@ik;s tkus ij vaxzsth laLdj.k izekf.kd gksxk A
12. dsoy ijh{kk dh iwjh vof/k rd cSBus okys ijh{kkFkhZ dks gh ijh{kk iqfLrdk lkFk ys tkus dh
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2016 (II)
HkkSfrd foKku
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FOR ROUGH WORK
LIST OF THE ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS
Element Symbol Atomic Number
Atomic Weight
Element Symbol Atomic Number
Atomic Weight Actinium Ac 89 (227) Mercury Hg 80 200. Aluminium Al 13 26.98 Molybdenum Mo 42 95. Americium Am 95 (243) Neodymium Nd 60 144. Antimony Sb 51 121.75 Neon Ne 10 20. Argon Ar 18 39.948 Neptunium Np 93 (237) Arsenic As 33 74.92 Nickel Ni 28 58. Astatine At 85 (210) Nlobium Nb 41 92. Barium Ba 56 137.34 Nitrogen N 7 14. Berkelium Bk 97 (249) Nobelium No 102 (253) Beryllium Be 4 9.012 Osmium Os 76 190. Bismuth Bi 83 208.98 Oxygen O 8 15. Boron B 5 10.81 Palladium Pd 46 106. Bromine Br 35 79.909 Phosphorus P 15 30. Cadmium Cd 48 112.40 Platinum Pt 78 195. Calcium Ca 20 40.08 Plutonium Pu 94 (242) Californium Cf 98 (251) Polonium Po 84 (210) Carbon C 6 12.011 Potassium K 19 39. Cerium Ce 58 140.12 Praseodymium Pr 59 140. Cesium Cs 55 132.91 Promethium Pm 61 (147) Chlorine Cl 17 35.453 Protactinium Pa 91 (231) Chromium Cr 24 52.00 Radium Ra 88 (226) Cobalt Co 27 58.93 Radon Rn 86 (222) Copper Cu 29 63.54 Rhenium Re 75 186. Curium Cm 96 (247) Rhodium Rh 45 102. Dysprosium Dy 66 162.50 Rubidium Rb 37 85. Einsteinium Es 99 (254) Ruthenium Ru 44 101. Erbium Er 68 167.26 Samarium Sm 62 150. Europium Eu 63 151.96 Scandium Sc 21 44. Fermium Fm 100 (253) Selenium Se 34 78. Fluorine F 9 19.00 Silicon Si 14 28. Francium Fr 87 (223) Silver Ag 47 107. Gadolinium Gd 64 157.25 Sodium Na 11 22. Gallium Ga 31 69.72 Strontium Sr 38 87. Germanium Ge 32 72.59 Sulfur S 16 32. Gold Au 79 196.97 Tantalum Ta 73 180. Hafnium Hf 72 178.49 Technetium Tc 43 (99) Helium He 2 4.003 Tellurium Te 52 127. Holmium Ho 67 164.93 Terbium Tb 65 158. Hydrogen H 1 1.0080 Thallium Tl 81 204. Indium In 49 114.82 Thorium Th 90 232. Iodine I 53 126.90 Thulium Tm 69 168. Iridium Ir 77 192.2 Tin Sn 50 118. Iron Fe 26 55.85 Titanium Ti 22 47. Krypton Kr 36 83.80 Tungsten W 74 183. Lanthanum La 57 138.91 Uranium U 92 238. Lawrencium Lr 103 (257) Vanadium V 23 50. Lead Pb 82 207.19 Xenon Xe 54 131. Lithium Li 3 6.939 Ytterbium Yb 70 173. Lutetium Lu 71 174.97 Yttrium Y 39 88. Magnesium Mg 12 24.312 Zinc Zn 30 65. Manganese Mn 25 54.94 Zirconium Zr 40 91. Mendelevium Md 101 (256)
- Based on mass of C^12 at 12.000…. The ratio of these weights of those on the order chemical scale (in which oxygen of natural isotopic composition was assigned a mass of 16.0000…) is 1.000050. (Values in parentheses represent the most stable known isotopes)
Hkkx \PART 'A'
1. र तथIर Q केर मIपनर coबoधितर FIदृच्छिक र
अशुद्ध िFIoरक्र मश:र 10% तथIर 2% हैं।र P / Q र मेंर प्रनतशतर FIदृच्छिक रअशुद्ध िरककतनीरहै?
- 12.0 2. 9.
- 8.0 4. 10.
1. The random errors associated with the
measurement of and Q are 10% and 2%,
respectively. What is the percentage random
error in P / Q?
2. ककतनेर गोचरर तरीकोंर मेंर शब्द CHANCEर केर
अक्षरोंरकोर व्रF वच्थिथतर ककFIरजIरcकतIरहै?
- 120 2.रर 720
- 360 4.रर 240
2. In how many distinguishable ways can the
letters of the word CHANCE be arranged?
3. लIपतIरप्र नतमIनरकोरज्ञIतरकीच्जFे?
3. Find out the missing pattern.
4. बीजों र कोर पIनीर मेंर भिगोनेर परर उनकेर िIरर मेंर
20% वरआFतनरमेंर10% कीरवृद्ध िरहोतीरहै।रबीजों र
कIरघनत्रव रककतनेरगुां Ioकरcेरब़ेे गI?
- 1.20 2.रर1.
- 1.11 4.रर1.
4. Seeds when soaked in water gain about 20%
by weight and 10% by volume. By what
factor does the density increase?
5. एकर गनतमIनर गेंदर परर लगनेर वIलIर अवरोिकर
घर्गांरबलर गेंदरकेरवेगर ,र केरcमIनुपIतीरहै।र दोरएकररूपीरगेंदरदोरएकररूपीऱेलIनोंर (A तथI B) परर अलगर ऊँचIईFों र cेर लु़े कतीर हैं।र गेंदों र केर अवरोिकरबलोंरवरवेगोंरकीर तुलनIऱे लIनरकेरतलर
पररकीच्जFे?
5. Retarding frictional force, on a moving
ball, is proportional to its velocity,. Two
identical balls roll down identical slopes (A
& B) from different heights. Compare the
retarding forces and the velocities of the
balls at the bases of the slopes.
6. ककcीर एकरप्र जIनतर केर दोर नतलचट्टेंर हैं ,र च्जनकीर
मोटन Iईर बरIबरर हैं,र ककनरतुर लबरबIईर तथIर च़ाIईर
अलग-अलगर हैं।र ऑच्क्ट्cजनर कीर कमीर वIलेर वIतIवरांर मेंर जीद्धवतर रहनेर कीरक्ष मतIर परर
प्र नतकू लरअcररकबरपाेगI?र
9. A hall with a high roof is supported by an
array of identical columns such that, to a
person lying on the floor and looking at the
ceiling, the columns appear parallel to each
other. Which of the following designs
conforms to this?
10. ननबरनर मेंर cेर क़न - cIरग्र Iफर एकर cरलर रेखIर मेंर
गनतमIनर वथिरतुर कीर गनतर वर उcकेर अनुरू पर तFर कीरगईरदू रीरकोरcहीररू परcेरदशIगतIरहै?
10. Which of the following graphs correctly
shows the speed and the corresponding
distance covered by an object moving along
a straight line?
11. एकरcIिIरांर TV थिरक्री नरकीरच़ाIईरवरऊँचIईरकIर
अनुपIतर4:3र है।रजबककरएकरहIईरडेकफनीश्रन रTV
मेंरFहरअनुपIतर16:9 है।रFददरदोनोंर TVरथिरक्री नोंर
कीरऊँचIईरcमIनरहोरतोरउनकेरकांों रकIरअनुपIतर लगिगरककतनIरहोगI?
- 5:9 2.रर5:
- 5:15 4.रर5:
11. A normal TV screen has a width to height
ratio of 4:3, while a high definition TV
screen has a ratio of 16:9. What is the
approximate ratio of their diagonals, if the
heights of the two types of screens are the
same?
12. coखरFIत्रम करमIनोंर कीरतुलनIनुcIररननबरनरमेंरcेर
क़न - cIरकथनरदू cरों रcेरभिनरनरहै?
- एकरवृतरकीरपररधिरवरव्रFI cरकIरअनुपIतर
- रेडडFनरइकIईरमेंरएकरcमतलरत्र र मिुजरकेर तीनोंरकोांोंरकIरFोगर
- 22/7.
- इकIईरत्र र मज्रFI रकेरगोलIिगरवरइकIईरत्रर मज्FI र इकIईरऊँचIईरकेरशoकुरकेरआFतनरकIरFोगर
12. Comparing numerical values, which of the
following is different from the rest?
1. The ratio of the circumference of a
circle to its diameter.
2. The sum of the three angles of a
plane triangle expressed in radians.
4. The net volume of a hemisphere of
unit radius, and a cone of unit radius
and unit height.
13. ककcीर नदीर कीर च़ाIईर 4.1 km है।र इcर नदीर परर
बनेरपुलरकीरलoबIईरकIर1/7 िIगरनदीरकेरएकरतटन र पररतथIर1/8 िIगरनदीरकेरदू cरेरतटन रपररहै।रपुलर कीरकुलरलoबIईरककतनीरहै?
- 5.1 km 2.रर4.9 km
- 5.6 km 4.रर5.4 km
13. A river is 4.1 km wide. A bridge built
across it has 1/7 of its length on one bank
and 1/8 of its length on the other bank.
What is the total length of the bridge?
1. 5.1 km 2.रर4.9 km
3. 5.6 km 4.रर5.4 km
14. OA, OB, तथIर OC उcर वृत् रतर कीरत्र र मज्रFI Fेंर हैर
च्जcकIर एकर च़थIईर िIगर दशIगFIर गFIर है।र AB कIरमIनरिीरवृत् रतरकीरत्रर मज्FIरकेरमIनरकेरcमIनर है।र
कोां रOCBरकIरमIनरक्ट्रFI रहोगI?
14. OA, OB, and OC are radii of the quarter
circle shown in the figure. AB is also equal
to the radius.
What is angle OCB?
15. 12 cm तथIर1 cm कीर त्रर मज्रFI रकेरलोहेरकेरदोरगोलोंर
कIरद्ध पघलIर करर coFुक्ट् रतर ककFIर गFIर है।र लोहेर कीर
क्षनतरत्र बनI ,र दोर नFेर गोलेर बनIFेर गFेर हैं।र गोलोंर
कीरcoिIव्रF रत्रर मज्रFI एoरहैंर
- 9 तथI 4 cm 2.रर 9 तथI 10 cm
- 8 तथI 5 cm 4.रर 2 तथI 11 cm
15. Two iron spheres of radii 12 cm and 1 cm are
melted and fused. Two new spheres are made without any loss of iron. Their possible radii could be
- 9 and 4 cm 2.रर9 and 10 cm
- 8 and 5 cm 4.रर2 and 11 cm
16. एकर व्रF च्क्ट्तर रूपFे र 75/cLर कीर दरर cेर एल्सरको होलर
खरीदरकररवरउcमेंरपIनीरभमलIरकरर रूपFे 75/cL कीर दरर cेर बेचर करर 50% लIिर कमIतIर है।र एल्सरको होलरवरपIनीरकIरअनुपIतरककतनIरहै?
- 2:1 2.रर1:
- 3:2 4.रर2:
16. A man buys alcohol at Rs. 75/cL, adds
water, and sells it at Rs.75/cL making a
profit of 50%. What is the ratio of alcohol
to water?
17. एकरद्द्ध व - अoकीFर coखरFIर केर अoकों र कIर Fोगर 9 र है।र
उcर भिननर कIर मIनर 3/4र हैर च्जcकIर अoशर इcर coखरFIरcेर 9 कमरवरहरर 9 cेरअधिकरहै।रcoखरFIर क्ट्रFI रहै?
- 36 2.रर 63
- 45 4.रर 54
17. The sum of digits of a two-digit number is
9. If the fraction formed by taking 9 less
than the number as numerator and 9 more
than the number as denominator is 3/4, what
is the number?
18. दोर थिरथIनोंर X तथI Y केर बीचर कीर दू रीर 1000 kmर
है।रएकरव्रF च्क्ट्तर X थिरथIनीFरcमFर 8 AM हवIईर FIर मIरद्वIरIर Y थिरथIनीFरcमFर 10 AM बजेरcुबहर पहुoचतIर है।र Y परर 4 घoटन ेर केरद्ध वश्रIमर केर पश्रचI तर वहर पुन:र उcीर ददनर हवIईर FIर मIरद् वIरIर X केर थिरथIनीFर cमFर 4 PM बजेर शIमर ल़टन तIर है।र व्रF च्क्ट्तर कीर हवIईर FIर मIर केर द़रIनर सcतर गनतर ककतनीरहै?
23. A ball of mass is dropped from a tall
building with zero initial velocity. In addition
to gravity, the ball experiences a damping
force of the form – , where is its
instantaneous velocity and γ is a constant.
Given the values kg, kg/s,
and m/s^2 , the distance travelled (in
metres) in time in seconds, is
24. आव् रFू हर इcरcमीकरांर कIर
cमIिIनरकरतIरहैर
24. The matrix satisfies the
equation
25. कIरलIप्रलI cररूपIoतरांरहैर
25. The Laplace transform of
is
26. एकर प्र FोगशIलIर ननदेशर तoर मर cेर cIपेक्ष र एकर
आपेक्षक्ष रकीFरकांरअचररगनतर केर cIथरगनतशीलर है।र कांर केर आरIमर तoर मर मेंर मIद्धपतर cमFर र में,र प्र FोगशIलIरकेरतoर मरमेंरउccेरपIररतरदू रीरहैर
26. A relativistic particle moves with a constant
velocity with respect to the laboratory
frame. In time , measured in the rest frame
of the particle, the distance that it travels in
the laboratory frame is
मेंर हैं।र (कां र कीर कुलर ऊजIगर केर अलIवI)र ननबरनरमेंर
cेरक़न - cIरिीरगनतशीलतIरकIरएकरअचररहै?
27. A particle in two dimensions is in a potential
. Which of the following
(apart from the total energy of the particle)र
is also a constant of motion?
28. लग्रIoजी र cेर coचभलतर
एकरकांरकीरगनतकीरइcकIरवांगनरकरतIरहैर
- एकरअनवमoददतरcरलरआवतगरदोलकर
- cमFरकेरcIथरपररवतगनशीलरअवमoदनरगुां Ioकर Fुक्ट् रतरएकरअवमoददतरआवतगरदोलकर
- cमFरननिगररबIरoबIररतIरFुक्ट् रतरएकर अनवमoददतरआवतगरदोलकर
- एकरमुक्ट् रतरकांर
28. The dynamics of a particle governed by the
Lagrangian
describes
1. an undamped simple harmonic
oscillator
2. a damped harmonic oscillator with a
time varying damping factor
3. an undamped harmonic oscillator
with a time dependent frequency
4. a free particle
29. कIतीFर ननदेशIoकर र परवलनFकर ननदेशIoकों र
केर cIथर तथIर र cेर coबoधितरहैं।रद्रव्रF िIरर रतथIरकोांीFरबIरoबIररतI र Fुक्ट् रतर एकरद्द्ध वद्धवमर cरलर आवतगर दोलकर कIर लग्रIoजीरहै :र
–
29. The parabolic coordinates are related
to the Cartesian coordinates by
and. The Lagrangian of a
two-dimensional simple harmonic oscillator
of mass and angular frequency is
30. त्रर मज्रFI र तथIर प्रनतरोिकतIर कीर एकर चIलकर
वतुगलIकIरर चकक्र कIर उccेरलoबर चुoबकीFर क्षेर मर मेंर कोांीFरगनतर केरcIथरघू मतीरहै।रननबरनरधचर मरमेंर दशIगFेरअनुcIररएकरवोल्स रटन मीटन ररजोाIरजIतIरहै:र
Fहर मIनतेर हुFेर ककर उcकIर आoतररकरप्र नतरोिर अनoतरहै,रवोल्सरटन मीटन ररकIरवIचनररर
- तथIर रपररननिगररहैर
- तथIर र ननिगररहै,रपरoतुर रपररनहीo
- शू नरFरहै,रक्ट् रFों ककरपIशरकेरअoदररजIनेरवIलीर चुoबकीFरअभिवIहरपररवनतगतरनहीoरहोतIर
- शू नरFरहै,रक्ट् रFों ककर रकीरददशIरमेंरएकरद्ध वद् Fुतर िIरIरबहतीरहैर
30. A conducting circular disc of radius and
resistivity rotates with an angular velocity
in a magnetic field perpendicular to it. A
voltmeter is connected as shown in the figure
below.
Assuming its internal resistance to be
infinite, the reading on the voltmeter
1. depends on and
2. depends on and , but not on
3. is zero because the flux through the
loop is not changing
4. is zero because a current flows in the
direction of
34. ककcीर एकरद्ध वमीFर तoर म केर दोर लघुत् रतमर
प्रcIमIनरFी कृतर ऊजIगर तरoगर फलनोंर तथIर रहै।रददFIरगFIरहैरककर तथIर , जहIoर एकर वIथिरतद्ध वकर अचरर है ।र अवथिरथIर मेंरcoवेगरcoकIरकरकIरप्रत्रFI शIरमIनरहैर
- 0
34. Consider the two lowest normalized energy
eigenfunctions and of a one
dimensional system. They satisfy
and , where is a real
constant. The expectation value of the
momentum operator in the state is
35. र कIर मcृां र फलनर परर coकIरकर परर
द्धवचIरें ।रक्र मद्धवननमेFकर हैर
35. Consider the operator र acting on
smooth functions of. The commutator
is
36. मIनेंरककर तथI एकर
cरलर आवतगर दोलकर केर ननबरननर तथIर विगनर coकIरकर हैं,र उनर इकIइFोंर मेंर जहIoरद्रव् रF मIन,र कोांीFर बIरoबIररतIर तथIर कोर एकर ठहरIFIर गFIर है।र Fददर दोलकर कीर आिIरर अवथिरथIर हैर तथIर एकर cच्बमश्ररअचररहै ,रअवथिरथIर र
मेंर कIरप्रत् रFI शIरमIनरक्ट्रFI रहै?र
36. Let and be
the lowering and raising operators of a simple
harmonic oscillator in units where the mass,
angular frequency and have been set to unity.
If is the ground state of the oscillator and
is a complex constant, the expectation value of
in the state ,
is
37. एकर coकIरकर हैर , जहIoर coवेगर
coकIरक,र cददशर द्धविव र तथIर द्धवद् Fुतर आवेशर कोर ननददगष्रटन र करतIर है।र Fददर चुoबकीFरक्षे र मरकोरननददगष्टन रकरतIर है,रतोरcददशररcoकIरकर कIर - घटन करहैर
37. Consider the operator , where
is the momentum operator,
is the vector potential and denotes the
electric charge. If denotes
the magnetic field, the - component of the
vector operator is
38. पIश्रवग र लoबIईर र केर एकरद्द्ध वद्धवमर वगगर बक्ट्रcे र मेंर
च्थिथतर धचरप्रनतच्ष्ठत र कांोंर केर गैcर पररद्ध वचIरें।र Fददर गैcर कीर कुलर ऊजIगर र र है,र तोर ऐoाॉपीर (एक Fोज्रF रच्थिथरIoकर केरअलIवI)रहैर
38. Consider a gas of classical particles in a
two-dimensional square box of side. If the
total energy of the gas is , the entropy
(apart from an additive constant) is
39. एकर coततर cमFर FIदृच्छिक र भ्रमांर पररद्ध वचIरें।र
Fददर cमFर र परर एकर कदमर घदटन तर हुआ,र अगलेर कदमर के,र cमFर तथIर केर बीचर घदटन तर होनेर कीरप्र IनFकतIर cेर दीर जIतीर है,रर जहIoर एकर अचरर है।र दोर उत्रत रोत्रत रर कदमोंर केर बीचरकIरक्ट्रFI रसcतरcमFरहै?
39. Consider a continuous time random walk. If
a step has taken place at time , the
probability that the next step takes place
between and is given by ,
where is a constant. What is the average
time between successive steps?
40. हैभमल्सरटन नीर cेर coचIभलतर एकर
द्द्धवथिरत ररतoर मरकIरcoद्धवतरांरफलनरहै :र
40. The partition function of a two-level system
governed by the Hamiltonian
is
41. μm त्रर मज्रFI र वIलेर एकर भcभलकIर कांर कोर जलर
केरएकरआिIन,रजोर Kर पररहै,रमेंरडIलIर
जIतIरहै।रभcभलकIरतथIरजलरकेरघनत्रव रक्रमश :रहैंर 2000 kg/m^3 तथIर1000 kg/m^3 ।र तIपीFरउछरचIवचनर केर कIरां ,र कांर हमेशIर आिIनर केर तलर परर नहीoर रहतI।र आिIनर केर तलर केर ऊपरर कांर कीर सcतर ऊँचIईरहैर
- m 2. m
- m 4. m
41. A silica particle of radius μm is put in a
container of water at K. The
densities of silica and water are 2000 kg/m^3
and 1000 kg/m^3 , respectively. Due to
thermal fluctuations, the particle is not
always at the bottom of the container. The
average height of the particle above the base
of the container is approximately
1. m 2. m
3. m 4. m
42. ननबरनर पररपथोंर मेंर cेर क़न - cI,र बू लीFर फलनर
रकोरअमलरमेंरलIतIरहै?
42. Which of the following circuits implements
the Boolean function
44. The - characteristics of a device is
, where is the
temperature and and are constants
independent of and. Which one of the
following plots is correct for a fixed applied
voltage?
45. Ga x In 1 – x N भमश्र िIतुर एकर नीलेर LED (प्र कIश र
उत्रc जगकराॉFोा) मेंरcकक्रFरमIर्धरF मरहै।रGaN तथIर InN केर बैंडर अoतरIलरक्र मश :र eV तथIर eV हैं।र Fददर Ga x In 1 – x N कIर बैंडर अoतरIलर केर cIथर लगिगर रैणखकत:र पररवनतगतर होतIर है,र तरoगदैर्घ रFग र nm केर नीलेरप्र कIशर केर उत्रc जगनर केर भलFेर आवश्रF कर र कIर मIनर हैर ( eV-nmर मIनें)
45. The active medium in a blue LED (light
emitting diode) is a Ga x In 1 – x N alloy. The
band gaps of GaN and InN are eV and
eV respectively. If the band gap of
Ga x In 1 – x N varies approximately linearly with
, the value of required for the emission of
blue light of wavelength nm is (take
eV-nm)
Hkkx \PART 'C'
46. cमीकरां र कIर एकरच् थिथरर
उपगIमीर हलर र है।र Fददर हमर
तथIर र लें,र जहIoर तथIर र िोटन ेरहैं,रअनुपIतर हैरलगिगर
46. A stable asymptotic solution of the equation
is. If we take
and , where
and are both small, the ratio is
approximately
47. आव् रFू हरगुां नरकेरअoदरर तत्रc मकरआव् रFू हर
तथIर पIउलीर आव् रFू हर एकर cमू हर नहीoर बनIते।र(आव् रFू हरगुां नरकेरअoदर)रएकरcमू हरबनIनेर केरभलए, जोरइनर चIररआव् रFू होंरकोरशIभमलरकरतIर है,र आवश्रF कर नरFू नतमर आव् रFू हों र कीर coखरFIर है:र
- 20 2. 8
- 12 4. 16
47. The identity matrix and the Pauli
matrices do not form a group
under matrix multiplication. The minimum
number of matrices, which includes
these four matrices, and form a group (under
matrix multiplication) is
तथIर रकेरददFेरजIनेरपर,र
नरFू टन नर कीर अग्रIoतररद्ध वधिर cेर पररकभलतर कIरcच्ननकदटन तरमIनरहै
- 0.804 2. 0.
- 0.788 4. 0.
48. Given the values ,
, and
, the approximate value of
, computed by Newton’s forward
difference method, is
49. मIनेंर ककर एकरद्ध वमर मेंर ऊष्रमI र cमीकरांर
कIर एकर हलर है।र परर
प्रIरoभिकरप्र नतबoि र केर भलएर है।र तोर cिीर र केर भलएर इccेरददFIरजIतIरहै:र [उपFोगीरcमIकल: .]
49. Let be a solution of the heat equation
in one dimension. The initial
condition at is for
. Then for all , is
given by
[Useful integral: .]
50. दोरcवथIगcमIनरगेंदों रकेरएकरपू ां गरप्र त्रFI थिरथरटन क्ट् रक रर
केर बIद,र च्जनमेंर cेर एकर प्रIरoिर मेंर आरIमर कीर च्थिथनतरमेंरथी ,रदोनों रगेंदों रकीरगनतFIoरशू नरFेतररहैं।र अoनतमर गनतFोंर केर बीचर कोां र र (प्र FोगशIलIर तoर मर में)रहैर
50. After a perfectly elastic collision of two
identical balls, one of which was initially at
rest, the velocities of both the balls are non-
zero. The angle between the final
velocities (in the lab frame) is
51. केंद्रीF र बलरद्ध विवर जहIoर तथIर
र हैं,र र मेंर वतुगलIकरर कक्षों र पररद्ध वचIरें।र
त्रर मज्रFI र कीर एकर वतुगलIकIरर कक्ष Iर कIर आवतगनर
कIलर हैरतथIरत्रर मज्रFI र कIर र है,रतोर
56. त्रर मज्रFI र केर दोर एकcमIनत:र आवेभशतरद्ध वद् Fुत-
रोिीरठोcरगोलर A तथIर B मेंर कुलर आवेशरक्र मश:र रतथIर– र हैं।रधचर मरमेंरदशIगFेरअनुcIररवेरएकर दू cरेरकेरcIथरcटन IकरररखेरजIतेरहैं।
FददरगोलरA केर केंद्ररमेंरद्धविवर है,र तथIर B केर
केंद्ररमेंर र है,रतोरअoतरर है:र
56. Two uniformly charged insulating solid
spheres A and B, both of radius , carry total
charges and – , respectively. The
spheres are placed touching each other as
shown in the figure.
If the potential at the centre of the sphere A
is and that at the centre of B is , then
the difference is
57. एकर कांर कIरप्र कीांगनर एकर केंद्रीFरद्ध विवर
र द्वIरI ,र जहIoर तथIर र िनर अचररहैं,रहोतIरहै।रकां रकIरcoवेगIoतरांर रहैरजहIoर र है।र cीमIर मेंर बॉनगर cच्ननकटन नरमेंरप्रकीांगनरपररछरिे दर पररइcरप्रकIरर ननिगररहै [ कI प्रFोग कर cकते हैं]
57. A particle is scattered by a central potential
, where and are
positive constants. If the momentum transfer
is such that , the scattering
cross-section in the Born approximation, as
, depends on as
[You may use ]
मेंर है।र उcकIर तरoगफलनर cवगर मर coततर है।र रपरर मेंरअcIoतत्रF रहैर
0
58. A particle in one dimension is in a potential
. Its wavefunction is
continuous everywhere. The discontinuity in
at is
59. द्रव्रF मIनर केर एकर मुक्ट् रतर आपेक्षक्षकीFर कांर कीर
गनतकी,रडडरIकरहैभमल्स रटन नीर ,रजहIoरर coवेगर coकIरकर हैर तथIर तथI चIरर डडरIकर आव् रFू हर हैं,र cेर coचIभलतर है।र त्रव रांर coकIरकर इcरप्र कIरर अभिव्रF क्ट्रत र ककFIर जIर cकतIरहै:र
59. The dynamics of a free relativistic particle of
mass is governed by the
Dirac Hamiltonian , where
is the momentum operator and
and are four Dirac
matrices. The acceleration operator can be
expressed as
60. एकर द्धवमर मेंर आवेशर Fुक्ट् रतर एक कां र कोांीFर
बIरoबIररतIर केर cIथर cरलर आवतगरद्ध विवर मेंर है।र उcेर cमF-ननिगररद्ध वद् Fुतर क्षेर मर अनुिवरकरIFIरजIतIरहै,रजहIoर तथIर िनरअचरर हैंरतथIर रहै।रFददरcुदू ररिू तकIलर मेंर कांर अपनीर आिIर - अवथिथIर मेंर थI,र तोर मेंरवहरअपनीरप्रथमर उत्रते च्जतरअवथिरथI रमेंर होनेरकीरप्र IनFकतIरइcकेरअनुपIतरमेंरहै:र
- 0 4.
60. A particle of charge in one dimension is in
a simple harmonic potential with angular
frequency. It is subjected to a time-
dependent electric field ,
where and are positive constantsर and
. If in the distant past the
particle was in its ground state, the
probability that it will be in the first excited
state as is proportional to
61. एकर अनoतरद्द्ध वद्ध वमरत्र र मिुजर जIलक,र च्जcकIर एकर
अoशरननबरनरधचर मरमेंरदशIगFIरगFIरहै,रपररFIदृच्छिक र
भ्रमांरपररद्धवचIरें।ररर
Fददर ककcीर िीर ननकटन तमर पाोcीर थिरथIनर परर गनतशीलर होनेर कीरप्र IनFकतIर cमIनर हैंर तोर ठीकर तीनरकदमोंरकेरबIदरभ्रमांकतIगरकोर प्रIरoभिकरथिरथI नर पररवIपcरआनेरकीरक्ट्रFI रप्रIनFकतIरहै?
61. Consider a random walk on an infinite two-
dimensional triangular lattice, a part of which
is shown in the figure below.
If the probabilities of moving to any of the
nearest neighbour sites are equal, what is the
probability that the walker returns to the
starting position at the end of exactly three
steps?
62. ककcीरपरमIांु रकीरअनपभ्रष् रटन रआिIररअवथिरथIरतथIर
द्द्धविIर अपभ्रष्रटन र उत्रते च्जतर अवथिरथI र है।र दोनोंर
अवथिरथIओoरकेरबीचरऊजIगरअoतरIलर रहै।रअनतरनरFू नर तIपों ( )र पररद्ध वभशष्रटन र ऊष्रमI र इccेर दीर जIतीरहैरर
62. An atom has a non-degenerate ground-state
and a doubly-degenerate excited state. The
energy difference between the two states is.
The specific heat at very low temperatures
( ) is given by
63. ग्रैफीन र मेंर इलेक्ट् राॉ नोंर कोर एकरद्द्ध व द्धवम र गैcर मIनIर
जIर cकतIर है,र च्जcकIर रैणखकर ऊजIग - coवेगर coबoिर र है, जहIoर तथIर एकर अचरर है।र Fददरप्र नतर इकIईरक्षे र मफलर मेंर इलेक्ट्राॉ नों र
