Historia de la Investigación de Operaciones: Orígenes, Desarrollo y Aplicaciones, Study notes of Innovation

Download Historia de la Investigación de Operaciones: Orígenes, Desarrollo y Aplicaciones and more Study notes Innovation in PDF only on Docsity!

Historia de la Investigación de^ Operaciones M. En C. Eduardo Bustos Farías

Objetivos • Conocer los antecedentes históricos que generan elconjunto de conocimientos que ahora se han denominadocon el nombre de la Investigación de Operaciones.

HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN^ DE OPERACIONES La I.O. utiliza resultados de muchas áreas científicas,aunque su^ base^ fundamental^ se^ encuentra

en^ la matemática,^ la^ economía

y^ el^ cálculo^ de probabilidades y estadística. Desde^ un^ punto^ de^ vista

matemático^ se^ podrían establecer los orígenes en diferentes trabajos sobremodelos^ lineales^ debidos

a^ Jordan,^ Minkowsky^ y Farkas a finales del siglo XIX.

HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN^ DE OPERACIONES En relación^ con^ la^ estadística,^

sus^ orígenes^ se encuentran^ en^ los^ trabajos

de^ Erlang^ sobre fenómenos de líneas de espera en los años veintedel presente siglo. En^ economía^ se^ deben^ a

Quesnay^ (siglo^ XVIII)^

y Walras^ (siglo^ XIX),^ que

plantearon^ los^ primeros modelos de programación matemática, que fueronposteriormente^ perfeccionados

por^ autores^ como Von Neumann , Kantorovich y Dantzig.

HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN^ DE OPERACIONES Los fundamentos matemáticos de los modelos linealesdiscretos se^ encuentran^ en^ la^

teoría^ de^ las desigualdades^ lineales^

desarrollada^ en^ el^ siglo pasado. Otros^ conceptos^ que^ son

paralelos^ a^ los^ de^ la Programación Lineal fueron formulados por John vonNeumann en 1928, con la aplicación del teorema delminimax a los juegos de estrategia. Como^ un^ antecedente^ inmediato,

se^ encuentra^ el planteamiento del problema de transporte, por F. L.Hitchcock, en 1941 en los Estados Unidos.

HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN^ DE OPERACIONES En el contexto^ de^ la^ planificación^

óptima^ de^ la asignación^ de^ obligaciones

productivas,^ el^ mismo modelo^ había^ sido^ estudiado

y^ resuelto^ por Kantorovich^ en^ la^ Unión

Soviética^ en^ 1939, empleando^ lo^ que^ puede

interpretarse^ como variables duales. También, en un contexto concreto, Stiegler planteó elproblema lineal de obtener una dieta adecuada concosto mínimo a partir de setenta y siete alimentos yconsiderando nueve nutrientes, reconociéndose en élla estructura de optimizar una función lineal sujeta arestricciones lineales.

ANTECEDENTES • Se precisaron dos causas de rechazo: primera, serechazaban con más frecuencia los pedidos más costosos, ysegunda, se rechazaba la mercancía que se enviaba más decinco días después de recibir el pedido. • Por regla general los pedidos que tenían más de cinco díasno dejaban utilidades. Cuando se dispuso de esos datos,fue muy fácil para la empresa de pedidos por correo,comparar el costo de los rechazos con el costo más elevadode los embarques más rápidos y determinar así el esfuerzoóptimo de embarque.

EL RADAR Desde principio de 1937, se pidió a los científicosingleses, cada vez con más frecuencia, queayudaran a los militares a descubrir la mejor manerade utilizar el radar para localizar aviones enemigos. El inicio formal de la Investigación Operativa tuvo lugaren Inglaterra a finales de 1939, cuando la estaciónde investigación de Bawdsey, bajo la dirección de A.Rowe, fue encargada del desarrollo de políticasóptimas para el nuevo sistema de detección militarllamado radar.

Blackett • Poco tiempo después de la formación de ese grupo, sereunió el Grupo de Mando de Investigación ContraAviones para estudiar los problemas de puntería contraaviones. • Encabezaba el grupo el distinguido físico inglés P. M. S.Blackett, que debería estudiar la actuación del equipo decontrol de cañones en el campo, especialmente durante suempleo por las tropas contra el enemigo.

EL CIRCO DE BLACKETT En Agosto de 1940, el físico P.M.S. Blackett de la Universidad deManchester fue responsabilizado de formar un grupo de trabajopara estudiar el sistema de defensa antiaérea gobernado porradar. Este grupo, estaba constituido por tres psicólogos, dos físicosmatemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo,un físico y dos matemáticos. Fue denominado^ el^ «circo^ de^ Blackett»,^ siendo

generalmente admitido que en él se daban todas las características de losgrupos que trabajan en Investigación Operativa: • Grupo de trabajo interdisciplinario • Empleo de modelos matemáticos • Punto de vista de análisis de sistemas

EL ESTUDIO DEL BOMBARDEO^ A SUBMARINOS Pero aunque el razonamiento era válido, los resultadosobtenidos^ con^ esta^ política^ eran

muy^ limitados. Cuando^ el^ grupo^ de^ Blackett

fue^ encargado^ del estudio,^ su^ primera^ decisión

consistió^ en^ la observación directa de la situación, encaramándoseen los bombarderos en sus misiones de ataque asubmarinos.

EL ESTUDIO DEL BOMBARDEO^ A SUBMARINOS Tras un elevado número de observaciones llegaron a laconclusión, con el análisis de los datos de los ataques, deque se producían las siguientes circunstancias: a) Debido a la falta de precisión del bombardeo, muy pocasde las bombas explotaban cerca de su objetivo, a treintametros de profundidad. b) La precisión aumentaba cuando el submarino no habíatenido tiempo^ de^ sumergirse,^ pero^

en^ ese^ caso^ las bombas^ estallaban^ a^ demasiada

profundidad^ y^ no producían grandes daños.

LOS ESTUDIOS DE LA INVESTIGACIÓN^ DE OPERACIONES En este trabajo ya estaban incluidos los aspectos que caracterizana los estudios de Investigación Operativa: 1. Toma directa de datos. 2. Empleo de modelos matemáticos para el análisis de la situación,que en este caso era simplemente estadístico. 3. Obtención de las políticas óptimas que corresponden al modelo. 4. Modificación de dichas políticas de acuerdo con factores realesno considerados en el modelo: en este caso se emplearonespoletas que explotaban a diez metros de profundidad, puesno se disponía^ de^ otras^ que^ lo^ hiciesen^

más^ cerca^ de^ la superficie. Un resultado del estudio fue iniciar su fabricación.

N.O.R. NAVAL OPERATIONAL RESEARCH Como consecuencia de los resultados obtenidos, poréste y otros estudios^ sobre^ problemas^ de^ índolemilitar, el Almirantazgo^ Británico^ creó^ el^ grupofuncional «Naval Operational Research». El punto de vista empleado^ para^ el^ análisis^ de

los problemas por este grupo, y los que inmediatamentele siguieron, fue denominado Operational Research. Dicha acepción fue modificada en Estados Unidos porOperations Research.