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son esquemas para estudiar que sirver para estudiar
Typology: Slides
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Debéis tener claro los diferentes movimientos que hay desde el punto de vista de la
mecánica, y los que nos interesan aquí son:
circunferencia. Ej.: POLEA.
Los mecanismos de los ejemplos van a ser comentados posteriormente. Una imagen
resumen de los tipos de movimiento en mecánica es la siguiente:
► Un ELEMENTO MOTRIZ es aquello que introduce la FUERZA O EL
MOVIMIENTO en la MÁQUINA. Tanto puede ser la musculatura de una persona o un
animal como cualquier dispositivo que está alimentado por cualquier tipo de ENERGÍA.
Por ejemplo, una persona que empuja una carretilla, el motor eléctrico de una bomba
centrífuga para extraer agua de un pozo, etc.
► Un ELEMENTO RECEPTOR es aquello que recibe LA FUERZA el MOVIMIENTO
para realizar el TRABAJO de la MÁQUINA. Puede ser otra máquina o una parte de la
misma máquina. Por ejemplo, los álabes de la hélice del impulsor rotativo de la bomba
centrífuga que mueven el agua elevándola para arriba del pozo, los mangos que
mueven el cuerpo o tolva de la carretilla, etc.
Es un dispositivo que traslada el movimiento del ELEMENTO MOTRIZ al ELEMENTO
RECEPTOR. En los ejemplos citados anteriormente, la carretilla actúa como una palanca
(máquina simple) de segundo grado, que permite el transporte de la carga realizando la
persona una menor fuerza muscular (ventaja mecánica de la palanca) que si la hubiese
de transportar en los brazos o a la espalda; mientras que en el caso de la bomba de agua,
la hélice impulsora al girar (movimiento rotativo) mueve el agua (fluido líquido) que choca
contra las paredes de la carcasa de la bomba, lo que hace que el agua suba por la
presión generada (movimiento lineal) hasta arriba del pozo donde es aprovechada. Así
pues, los MECANISMOS son partes de las máquinas encargadas de transmitir o
transformar la energía recibida del elemento motriz (una fuerza o un movimiento) ,
para que pueda ser utilizada por los elementos receptores.
Una MÁQUINA SIMPLE se define como un dispositivo mecánico que cambia la
DIRECCIÓN o la MAGNITUD de una FUERZA. Las 4 máquinas simples que se
consideran como tales, son:
Además, el PLANO INCLINADO tiene dos variantes o adaptaciones, que son:
Por su parte, la POLEA es una RUEDA (pieza circular que gira en torno a un eje) con una
acanaladura por la que pasa una cuerda, cable o cadena de
la cual se puede tirar. En cuanto
al TORNO, es bastante similar,
pero con forma cilíndrica y que
rota alrededor de un eje
accionado por una manivela; de
ahí que se suele denominar
TORNO-MANIVELA o MANIVELA-TORNO.
Consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para
elevar cuerpos a cierta altura. Presenta la ventaja de que se requiere una fuerza menor
a la empleada para levantar dicho cuerpo verticalmente, aunque se deba aumentar la
distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento. Esto lo podéis ver en la imagen:
En la imagen de la derecha aparece la abreviatura VMI que significa “ventaja mecánica
ideal”, esto lo que quiere decir es que es cuando no se tiene en cuenta el rozamiento o
fricción de la carga con la superficie de la rampa; así lo que tendríamos es una expresión
para el cálculo: F e
· L = R · h. Si dividimos la fuerza de empuje que precisamos realizar
por la resistencia R (o fuerza resistente debida al peso del cuerpo), obtenemos la VMI.
Aprovecho para comentar lo que es la VENTAJA MECÁNICA (VM o VMI), la cual se define
como la relación existente entre la fuerza resistente (resistencia R) y la fuerza actuante
(F), es decir, es el cociente R/F , que es lo que acabamos de ver con relación al plano
inclinado, pero que sirve para el resto de máquinas simples. Cuanto mayor es VM, más
útil nos será la máquina, pues será menor el esfuerzo requerido. Si VM > 1, significa que
la máquina multiplica tu fuerza: necesitas aplicar una fuerza menor a la que estás
venciendo. Si VM = 1, no hay ganancia mecánica: la F que aplicas es igual a la R que
estás venciendo. Si VM < 1, estás aplicando más fuerza que la que estás venciendo; esto
puede pasar si la máquina sacrifica F a cambio de velocidad o distancia.
Como ya fue dicho, las máquinas simples CUÑA Y TORNILLO son variantes del plano
inclinado, pues se basan en el mismo principio que aquel. Tienen sus correspondientes
fórmulas de cálculo, pero no os las voy a pedir en este nivel. Solo habéis de
reconocerlas, es decir, identificarlas.
Podemos imaginar una polea como si la cuerda que se enrolla en ella fuese una
palanca donde la rueda es el punto de apoyo PA, pendiente de un extremo de la
cuerda la carga (peso) o resistencia (R) y en el otro extremo
la fuerza (F) que se hace al tirar de ella, es decir, que
equivale a una palanca de primer grado. Nos referimos al tipo
más sencillo de poleas que hay, que es la POLEA FIJA ; en este
caso, como el PA resulta equidistante de F y R, al aplicar la
ley de equilibro tenemos la ecuación: F = R , es decir, la
polea fija no supone ventaja mecánica alguna; pero sí supone
que es menor el esfuerzo que hay que realizar porque el
propio peso de nuestro cuerpo cuando halamos la cuerda nos ayuda a ejercer la fuerza.
En el esquema en inglés: F= EFFORT, R = RESISTANCE, PA = FULCRUM; B F
= FE y B
R
Otro tipo de poleas es la POLEA MÓVIL , que es un conjunto formado por
dos poleas. Una de ellas está fija, mientras la otra puede desplazarse
linealmente al subir y bajar la carga. Este tipo de poleas permite elevar
cargas con una fuerza aplicada F menor. Una polea móvil está en equilibrio
cuando se cumple la siguiente igualdad: F = R/2. Cuando
hay varias poleas móviles estamos en presencia del llamado
POLIPASTO. Diferenciamos dos tipos: a) POLIPASTO
FACTORIAL : el número de ramales (cuerdas que sostienen la
carga) aumenta de una en cada nivel, por lo que la ventaja
mecánica es igual al número de poleas móviles que haya: F = R/2n.
Ejemplo: si hay tres poleas móviles, como en la figura de la derecha, hay 3
ramales que soportan la carga, y la fuerza requerida será 1/3 del peso. b)
POLIPASTO EXPONENCIAL : las poleas están dispuestas de manera que la
cantidad de ramales se duplica en cada nivel; por lo tanto,
la ventaja mecánica crece exponencialmente: F = R/
n
Ejemplo: si hay tres niveles, como en el caso de la imagen
de la izquierda, la fuerza que es necesario aplicar será 1/
del peso. Un resumen de los tipos de poleas estudiados se ve
en la imagen al lado. Con respecto a los posibles ejercicios,
es solo aplicar la fórmula matemática correspondiente que
os acabo de recuadrar según el tipo de polea que sea.
○ MECANISMOS DE ACUMULACIÓN DE ENERGÍA → Como los MUELLES O RESORTES
(almacenan energía en deformación elástica) y los VOLANTES DE INERCIA (acumulan
energía cinética rotativa).
○ MECANISMOS DE CONTROL O REGULACIÓN → Como los FRENOS (disipan energía
para detener el movimiento), EMBRAGUES (acoplan/desacoplan transmisión de
rotación) y las VÁLVULAS (controlan flujo de fluidos en sistemas neumáticos o
hidráulicos).
○ MECANISMOS DE GUIADO Y SOPORTE → Es el caso de los COJINETES Y RODAMIENTOS
(reducen fricción en ejes rotativos) y de las GUÍAS O CORREDERAS LINEALES (soportan
movimiento rectilíneo).
Vamos a ver los principales mecanismos que os puedo preguntar, por lo que debéis
identificarlos y saber sus características, si son transmisores o transformadores del
movimiento, si son o no reversibles y, en algunos casos, cómo se calculan algunos de sus
parámetros, como su velocidad angular (en el caso de que su movimiento sea rotatorio
o circular) o su relación de transmisión. Veamos qué es esto:
♦ RELACIÓN DE TRANSMISIÓN EN UN MECANISMO (i) : Es el cociente entre la
velocidad de salida y la velocidad de entrada. Debéis de tener en cuenta que la
entrada se refiere a la parte del mecanismo por onde entra la energía; así, para dos
engranajes, por ejemplo, aquel que recibe la energía del motor (engranaje o rueda
motriz), la velocidad que tiene es la que llamamos de entrada, mientras que la rueda que
es conducida posee la que llamamos velocidad de salida. En cuanto a la notación o
abreviatura de la velocidad, podréis encontrarla como “ω”, como “n”, “N” o como “v”.
Como se suele tratar de velocidad angular o rotatoria lo más habitual (que es la que yo
empleo) es usar la letra griega omega minúscula (ω); por otra parte, si esta velocidad
hace referencia a la de entrada, entonces le colocamos el subíndice “1” y si se refiere a la
que lleva a la salida el “2”. En consecuencia, la relación de transmisión, cuya notación es
“ i ”, también la definimos como el cociente de la velocidad de giro del elemento
conducido entre la velocidad de giro del elemento conductor y resulta ser:
i =
ω
2
ω
1
En cuanto a las unidades de la velocidad de giro o angular o circular, etc. solemos
utilizar las r.p.m. (revoluciones o vueltas por minuto) , a veces también las r.p.s.
(revoluciones por segundo).
Como antes comenté, vamos a ver uno a uno los principales MECANISMOS TRANSMISORES
Y TRANSFORMADORES del movimiento. Comenzamos por:
1. RUEDAS DE FRICCIÓN. Son dos ruedas en las que se transmite el movimiento de
giro de una rueda a otra por rozamiento. Es decir, en lugar de utilizar correas (las
poleas) o dientes (los engranajes), utilizan el rozamiento directo entre las ruedas para
transferir el movimiento. Esto hace que este mecanismo no pueda transmitir grandes
potencias porque existe el riesgo de patinaje entre ambas ruedas.
Si os fijáis en la imagen arriba, se establece una relación entre el tamaño de las ruedas y
las velocidades que tienen, de manera que se alcanza el equilibrio cuando los productos
de sus diámetros por sus respectivas velocidades angulares están igualados. La
abreviatura del diámetro de la rueda que se suele utilizar es “D”, “d” o incluso “Ф” y, al
igual, que para las velocidades, los subíndices 1 y 2 para referirnos a la rueda de entrada
o a la de salida. De este modo, si vamos a esa ecuación: D 1
·ω 1
2
·ω 2
y dividimos en
ambos miembros tenemos
1
2
ω
2
ω
1
, es decir, que tanto calculamos la i por i =
1
2
como
por i =
ω
2
ω
1
y, naturalmente, si queremos averiguar una velocidad angular o uno de los
diámetros, los obtenemos de la primera de las ecuaciones. Además, fijaos en los
sentidos de giro, que en este mecanismo son opuestos, las dos ruedas giran en sentido
contrario. Si quisiésemos que el mismo sentido de giro se mantuviese a la entrada y a la
salida, lo que haríamos es intercalar una tercera rueda entre ambas, llamada “rueda
loca”:
Un tipo especial de engranaje es el de TORNILLO SIN FIN , el cual consta de una corona
(rueda dentada grande) o un piñón (más pequeña) y de un tornillo con dentado
helicoidal ; transmite fuerza y movimiento entre ejes perpendiculares y cada vez que el
tornillo da una vuelta completa, la rueda (corona o piñón) gira un diente; por este
motivo con el mecanismo de corona-tornillo sin fin conseguimos grandes reducciones de
velocidad; también es interesante que es irreversible (el tornillo hace girar la rueda pero
esta no puede hacer girar el tornillo).
4. ENGRANAJES CON CADENA. Son dos ruedas dentadas donde una cadena engrana en
ellas, transmitiendo el movimiento giratorio entre ambas. Presenta la ventaja sobre
las poleas con correa que, aquí, la cadena se fija firmemente a los dientes de las
ruedas, de manera que no se produce deslizamiento o
resbalamiento y permite la transmisión de mayores
fuerzas entre entre ellas. Precisa lubricación (engrase)
para su mantenimiento. El sentido de giro siempre es el
mismo para ambos engranajes y solo permite la
transmisión entre ejes paralelos.
Las ecuaciones del movimiento y de relación de transmisión son las mismas que para los
engranajes sin cadena: Z 1
·ω 1
2
·ω 2
ω
2
ω
1
1
2
, i =
1
2
, i =
ω
2
ω
1
(ACELERADORES) : Tanto para RUEDAS DE FRICCIÓN, POLEAS CON CORREA, ENGRANAJES en
general y ENGRANAJES CON CADENA, sucede que son mecanismos reductores o aceleradores
dependiendo de cuáles sean las ruedas conductora (motriz) o conducida (directriz); si la
rueda que recibe la energía y movimiento del motor es la más pequeña, el mecanismo es
REDUCTOR porque esta gira más rápidamente (da más vueltas) que la otra, la
conducida, más grande, la cual por su tamaño da menos vueltas. Análogamente, al
revés, si la más grande es la motriz y la más pequeña la directriz, el número de vueltas
finales del mecanismo es mayor y es MULTIPLICADOR. Esto, si releéis el apartado
dedicado a la relación de transmisión (i) , veis que significa que si i >1 (la relación D 1
2
o bien Z 1
2
es >1) el mecanismo es entonces multiplicador porque significa que la rueda
conductora o de entrada al ser más grande da menos vueltas que la conducida o de
salida en el mismo tiempo; y, a la inversa, si i >1 , ello quiere decir que D 1
2
o bien
1
2
es <1, es decir, la rueda motriz es más pequeña que la directriz y por ello se trata
de un mecanismo reductor.
Hasta aquí los principales mecanismos transmisores. Vemos ahora los transformadores.
5. PIÑÓN-CREMALLERA. Se compone de una rueda dentada o engranaje (piñón) que
engrana sobre una barra también dentada.
Es indispensable que ambos elementos del mecanismo posean el mismo módulo. Es
decir, deben tener sus muescas y dientes adaptadas para poder combinarse
entre sí. Se trata de un mecanismo reversible: tanto el piñón como la
cremallera pueden actuar como elemento motriz o conducido.
Es reversible SISTEMA DE DIRECCIÓN DE AUTOMÓVIL
6. TORNILLO-TUERCA. Se compone de un tornillo (llamado también husillo) y
una tuerca. El movimiento puede ser de dos maneras: manteniendo fija la
tuerca, el movimiento giratorio del tornillo hace que este se desplace
linealmente; cuando el tornillo está impedido de desplazarse, entonces es la
tuerca la que se desplaza linealmente a lo largo de aquel. Es reversible.
7. BIELA-MANIVELA. Consta de una manivela articulada a una barra llamada
BIELA. La biela por un extremo se articula con la manivela y, por el otro, se
sitúa dentro de una guía o carril donde, al girar la manivela (unida al eje
motor), la biela avanza y retrocede de manera lineal alternativa, en vaivén.
Es un mecanismo reversible porque si actuamos sobre la biela también
podemos hacer que la manivela gire, al revés del movimiento usual.