Preuzmite Семинарски - Анализа коефицијента топлотне проводљивости i više Vodiči, Projekti, Istraživanja u PDF od Statistika samo na Docsity! ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НОВОМ САДУ ОДСЕК: СПЕЦИЈАЛИСТИЧКЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: ИНФОРМАТИКА И ЕЛЕКТРОНСКО ПОСЛОВАЊЕ ПРЕДМЕТ: ПРИМЕЊЕНЕ МЕТОДЕ МОДЕЛОВАЊА ЕКСПЕРИМЕНТА АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Uᴡ - СЕМИНАРСКИ РАД - Студент/бр. индекса: Професор: Горан Тривунчић СЕП10/16 др Борислав Симендић Нови Сад, мај 2017. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ САДРЖАЈ: 1. Увод ....................................................................................................................................................... 1 2. Циљ .................................................................................................................................................... 2 3. Коефицијент топлотне проводљивости ................................................................................................ 3 4. Значајност разлика између посматраних скупова ..............................................................................16 5. Закључак ...............................................................................................................................................19 6. Литература ..........................................................................................................................................20 Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ 2. ЦИЉ Статистика је истовремено наука о неизвесности и технологија добијања информације из података. Дејвид Хенда Циљ овог рада је да се уз помоћ метода које смо савладали у предмету Примењене метода моделовања експеримента извршимо и њену имплементацију у реалном животу, односно у пословном ангажману. У овом раду вршиће се анализа коефицијента топлотне проводљивости алуминијумских прозора за уградњу нове музичко-балетске школе у Новом Саду. Која је још у изградњи. Главни инвенститор је држава Србија и пошто је објекат од јавног значаја постављају се високи стандарди. У техничкој документацији за уградњу прозора тражи се да коефицијент топлотне проводљивости буде Uw=1,3 W̸m²K. Остали параметри који улазе у крањи прорачун коефицијента топлотне проводљивости су: - да су алуминијумски профили са термичким прекидом, - да се уграђују стакло-пакет типа „АЦГ“6+16+4.4.1. (8 mm + фолија 0,36 mm) испуњен аргоном 90%, - коефицијент проводљивости стакло-пакет је Ug=1,3 W̸m²K - соларни фактор стакло-пакета је g=0,38 - звучна изолација стаклопакета је 39 dB Компанија „ТРОН ТЕКС“ ДОО је фирма која ће извршити израду и уградњу прозора. При куповини и одабиру алуминијумских профила са термо прекидом, један од битних фактора за одлуку при избору добављача осим финансијске су и свакако и задовољење техничких карактеристика. Издвојиле су се две компаније и то: „ФЕАЛ“ ДОО, Београд и „ДНД ПРО“ ДОО Нова Пазова. На основу њихових достављених података о коефицијенту топлотне проводљивости за појединачне димензије прозора, потребно је израчунати средњу вредност коефицијента топлотне проводљивости свих прозора на објекту. При томе ћу користити све методе које се траже у задатку за семинарски рад. Затим ћу на основу добијених резултата извршити избор профила од којих ће се радити прозори. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ 3. КОЕФИЦИЈЕНТ ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Uw Утапамо се у информацијама и гладујемо за знањем. Р.Д. Руџерфорд 3.1. Увод о значају топлотне проводљивости У данашње време, када је цена енергије све виша, јавља се, више него икада пре, потреба за очувањем енергије и њеним рационалним коришћењем. Свака, па и најмања уштеда енергије је добродошла. Велики удео у укупној потрошњи енергије има топлотна енергија која се користи за загревање стамбених објеката. Утврђено је да се за просечан стамбени објекат кроз прозоре губи око 36% енергије потребне за загревање тог објекта. Два су основна начина одавања топлотне енергије кроз прозоре: кондукција кроз сам материјал прозора и инфилтрација хладног спољашњег ваздуха кроз процепе. Кондукцијом се губи око 22%, а инфилтрацијом ваздуха око 14% енергије. За станове изнад десетог спрата губици енергије кроз прозоре су око 47%. Велики губици топлоте кроз фасадну столарију због малог отпора пролазу топлоте прозорског стакла и лоше заптивености значајно утичу на потрошњу енергије за грејање посебно када су кутије за ролетне лошег квалитета, па се јављају додатни процепи због лоше уградње. Одавде се може закључити да је прозор, у погледу топлотне изолације, слабији део омотача зграда. Та чињеница значи да су прилике за побољшање термичких перформанси зграда и уштеде енергије на овом месту релативно велике. Са друге стране, у данашњем потрошачком друштву, комфор људи је параметар о коме се посебно, а вероватно и највише води рачуна. Квалитетни прозори, добро заптивени и великог отпора пролазу топлоте, су не само енергетски ефикасни већ и незаобилазни када је у питању термички комфор људи у објектима у којима живе и раде. Модерна столарија све мање користи прозоре са дрвеним оквирима, а све су више у употреби прозори од алуминијума, као и комбинације алуминијум-дрво. Њихове предности су вишеструке у односу на дрвене прозоре. Конструкциона решења и поступци саме уградње су знатно побољшани. Треба поменути и прозоре од поливинилхлорида, такозване ПВЦ прозоре, који су такође данас доста популарни. На домаћем тржишту постоје прозори доброг квалитета домаћих произвођача и фабрика, као што је „Ниссал“ Ниш. Остакљење прозора знатно утиче на његове термичке карактеристике. Данас се на тржишту јављају прозори најразличитијих врста остакљења, са различитим термичким својствима. У понуди су обична стакла, вучена и фоам, антирефлексна, стакла против УВ зрака, термоизолациона стакла, као и различити типови стакала са превлакама на површини постављеним ради добијања бољих својстава у погледу отпора пролазу топлоте или апсорпције Сунчевог зрачења. Избор типа прозора је ствар компромиса између његових карактеристика и цене. У Европској Унији много пажње се поклања квалитету прозора и смањењу њихових коефицијената пролаза топлоте као једног од параметара њиховог квалитета. Јасно је да је преовладала свест о томе да се огромне количине енергије могу уштедети ако се користе прозори добрих термичких перформанси. У ЕУ се већ скоро искључиво користе прозори коефицијента пролаза топлоте мањег од 1,5 W̸m²K. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Код нас су прозори коефицијента пролаза топлоте 2 W̸m²K или мањег још увек реткост. Није тешко, имајући у виду горе наведене податке о губицима топлоте кроз прозоре, проценити колико се енергије непотребно изгуби само кондукцијом кроз прозоре. Закључак је да је неопходно стално радити на побољшању термичких карактеристика прозора, јер је то велики потенцијални извор уштеде енергије. Да би се неке карактеристике побољшавале, потребно их је стално одређивати. Изузетно велику и све већу улогу у развоју прозора имају све прецизнији софтвери за симулације понашања прозора и одређивање њихових перформанси, али се валидност добијених података мора потврдити мерењима, тј. физичким тестирањем прозора. Без одговарајућих мерења која ће их потврдити, компјутерске симулације значајно губе на вредности. 3.2. Основе статистичког скупа и њихова подела Статистички скуп – састоји се од јединица чија су својства предметом проучавања помоћу статистичких метода. Опсег статистичког скупа јест број његових јединица (елемената). Јединице статистичког скупа – су објекти, особе, пословни субјекти, вредносни папири, општине, државе, елементи истраживања и др. за које се утврђују својства. Сваки статистички скуп дефинира се:  појмовно – значи одредити појам или својство сваког елемента проматраног скупа  просторно – одређује се подручје за које су везане све јединице статистичког скупа  временски – упућује на повезаност свих јединица с неком временском тачком или раздобљем. У мом раду статистички скуп ће се састојати од:  Јединица скупа ће чинити - Uw – коефицијент топлотне проводљивости столарије  Појмовна дефиниција - ће говорити њихов сумарни утицај на целом објекту  Просторна дефиниција - на објекту музичко – балетске школе  Временска дефиниција – после уградње да буде континуиран минимум 20 година. Основне фазе статистичког истраживања су:  Статистичко посматрање – организовано прикупљање статистичких података  Груписање – табеларно и графичко приказивање података  Статистичка анализа и интерпретација резултата спроведене анализе. Управо ове фазе ће бити основна смерница за статистичку анализу мог семинарског рада. Поштовањем тих правила добија се једноставна анализа комплетног истраживања и на крају упоређивања резултата. С обзиром на извор, подаци се деле на:  Секундарни подаци - су подаци прикупљени или се селективно прикупљају у складу с неком сврхом и на одређени начин, а њихов опсег и врста не извиру непосредно из потреба датог истраживања. По правилу су бројчане природе, уређени и предочени у статистичким таблицама, лако доступни, прибављање није везано с великим трошковима, али понекад су недовољни.  Примарни подаци - прикупљају се у складу с унапред дефинисаним циљем статистичког истраживања, а прикупљају се утврђивањем облика статистичког обилежја јединица статистичких скупова и подскупова. Потребно је разрадити план прикупљања података. Према опсегу подаци се могу прикупљати за све чланове скупа – исцрпно посматрање ( ценсус ), нпр. попис становништва или за део чланова скупа – деломично посматрање ( репрезентативно ), нпр. расположење узорка бирача. Затим намерни и случајни узорци, статистички есперименти и др. У току анализе података, битно је навести време прикупљања података. Како би имали што јаснију слику о истраживању. Време посматрања може бити у зависности од ситуације: једнократно, периодично или текуће. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Подаци приказани у наведеним скуповима испуњавају захтеве потребне за припадност статистичком скупу:  хомогеност – сви елементи скупа имају бар једно карактеристично обележје исто за све ради се о истом прорачуну Uw фактора.  диференцираност (различитост) – елементи скупа имају различите нумеричке вредности обележја. 3.3. Одређивање броја интервала за оба скупа Одређивање броја интервала се ради по старџесовом правилу. Укупан број елемената оба скупа је: N=46 Број интервала скупова, одређен Старџесовим правилом: k = 1+3,33 log N; k=1+3,33 log 46=1+3,33·1,66 = 1+ 5,54 = 6,547 Највећа и најмања вредност обележје скупова: За скуп А => X = 1,62 X = 1,21 За скуп Б => X = 1,60 X = 1,29 Размак варијације скупова: За скуп А => = = ,, = , = 0,06 За скуп Б => = = ,, = , = 0,05 3.4. Распоред фреквенција и хистограмски приказ скупова Након што су прикупљени и одговарајућим прорачуном добијени ''сирови'' статистички податци, морамо их ''средити'' тако да буду што прегледнији и лакши за даљу статистичку анализу. У ту се сврху користи груписање статистичких података. Основна идеја груписања је поделити статистички скуп на подскупове према свим модалитетима који праве скалу обележја, тј. за сваки поједини модалитет утврдити (пребројати) коликом броју елемената статистичкога скупа је придружен дотични модалитет. Притом треба поштовати два основна начела: - искључивост: сваки елемент статистичкога скупа не може истодобно бити у барем два различита подскупа; - исцрпност: сваки елемент статистичкога скупа мора бити обухваћен групирањем података. Груписањем података за сваки поједини модалитет утврђујемо колики му је број елемената статистичкога скупа придружен тај модалитет. Добијени број обично се назива апсолутна фреквенција (учесталост). За оба скупа понаособ ће бити приказана у табели 2 и 3. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Табела 2. Скуп А Р.б. СКУП „Б“ ИНТЕРВАЛ ФРЕКВЕНЦИЈА 1. 1,28 – 1,32 8 2. 1,33 – 1,37 12 3. 1,38 – 1,42 6 4. 1,43 – 1,47 1 5. 1,48 – 1,52 11 6. 1,53 – 1,57 3 7. 1,58 – 1,62 5 Σ 46 Табела 3. Скуп Б Графички приказ статистичких података је један од најважнијих делова презентације резултата статистичкога истраживања. Њима се на наједноставнији начин сликовито приказују резултати. Хистограм је посебна врста површинскога стубастога графикона која се најчешће користи за приказ модалитета квантитативних обележја груписаних у разреде. Апсолутне фреквенције модалитета су једнаке површини том модалитету одговарајућега правоугаоника. Графички приказ серије дистрибуције скупа А и скупа Б приказан је хистограмски на сликама 3.2 и 3.3. Слика 3.2. Хистограмски приказ серије дистрибуције фреквенција скупа А Слика 3.3. Хистограмски приказ серије дистрибуције фреквенција скупа Б 12 8 5 8 6 5 2 0 2 4 6 8 10 12 14 1,21 – 1,26 1,27 – 1,32 1,33 – 1,38 1,39 – 1,44 1,45 – 1,50 1,51 – 1,56 1,57 – 1,62 Ф Р ЕК В ЕН Ц И ЈА ИНТЕРВАЛ РАСПОДЕЛЕ СКУП „А“ ФРЕКВЕНЦИЈА 8 12 6 1 11 3 5 0 2 4 6 8 10 12 14 1,28 – 1,32 1,33 – 1,37 1,38 – 1,42 1,43 – 1,47 1,48 – 1,52 1,53 – 1,57 1,58 – 1,62 Ф Р ЕК В ЕН Ц И ЈА ИНТЕРВАЛ РАСПОДЕЛЕ СКУП „Б“ ФРЕКВЕНЦИЈА Р.б. СКУП „А“ ИНТЕРВАЛ ФРЕКВЕНЦИЈА 1. 1,21 – 1,26 12 2. 1,27 – 1,32 8 3. 1,33 – 1,38 5 4. 1,39 – 1,44 8 5. 1,45 – 1,50 6 6. 1,51 – 1,56 5 7. 1,57 – 1,62 2 Σ 46 Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ 3.5. Аритметичка средина Аритметичка средина (ознаке: X, , E(x)) је најраширенија и најчешће коришћена средња вредност, а прилично је упитно проглашавати је и најважнијом средњом вредношћу. Дефинишемо тотал као збир свих елемената коначнога нумеричког низа, онда се аритметичка средина дефинише као једнаки део тотала по једном елементу низа. То практично значи да се аритметичка средина добије тако да се тотал подели с укупним бројем елеменат нумеричког низа. У мом задатку, ја ћу у формулу за израчунавање аритметичке средине скупа уврстити вредност суме производа фреквенције и вредности средишњег члана интервала Σ(f·x), из табеле 4 (табеле 5), као и укупног броја елемената скупа N. На тај начин се за вредност аритметичке средине скупа добија следеће по формули: За скуп А => X = (·) = , = 1,37 За скуп Б => X = (·) = , = 1,42 3.6. Геометријска средина Израчунавање геометријске средине скупа ради се помоћу формуле где се уврштава вредност суме производа фреквенције и вредности логаритма средишњег члана интервала, из табеле 2, као и дељеник укупног броја елемената скупа N. Потом се антилогаритмовањем за геометријску средину скупа добија следећа вредност: За скуп А => logG = (· ) = , = 0,14 => G = 10,= 1,38 За скуп Б => logG = ( · ) = , = 0,15 => G = 10, = 1,41 3.7. Показатељи распореда фреквенција Вредности елемената које смо рачунали и који су од значаја за одређивање показатеља распореда фреквенција и мера варијације првог скупа приказане су у табелама 4 и 5. Где на систематични начин можемо видети добијене резултате и направити међусобну успоредбу између скупова. Табела 4. Подаци показатеља расподеле фреквенција и мера варијације скупа А ИНТЕРВАЛ ФРЕКВЕНЦИЈА (f) Средишњи члан интервала (x) f·x log x f·log x Кумулирана фреквенција ( X - X̅ ) ( X - X̅ )² f·( X - X̅ )² 1 1,21 – 1,26 12 1.24 14.82 0.09 1.10 12 -0.12 0.013 0.159 2 1,27 – 1,32 8 1.30 10.36 0.11 0.90 20 -0.06 0.003 0.024 3 1,33 – 1,38 5 1.36 6.78 0.13 0.66 25 0.00 0.000 0.000 4 1,39 – 1,44 8 1.42 11.32 0.15 1.21 33 0.06 0.004 0.034 5 1,45 – 1,50 6 1.48 8.85 0.17 1.01 39 0.13 0.016 0.094 6 1,51 – 1,56 5 1.54 7.68 0.19 0.93 44 0.19 0.034 0.171 7 1,57 – 1,62 2 1.60 3.19 0.20 0.41 46 0.25 0.060 0.120 Σ 46 62.99 6.21 0.602 Р.б. СКУП „А“ Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТИ Вредности медијане скупова по формули су: За скуп А => Mₑ = 1,33 + · 0,06 = 1,366 За скуп Б => Mₑ = 1,38 + · 0,05 = 1,405 Израчуната вредност медијане се врло мало разликују, односно за скуп Б чак ни нема разлике од вредности добијене преко аритметичке средине 23-ег и 24-ог члана серије података уређених по величини (приказани у табели 6). Добијене вредности показатеља распореда фреквенција су у следећем односу величина: X > M > M Тако да су вредности за скупове у односу: За скуп А => 1,37 > 1,366 > 1,26 За скуп Б => 1,42 > 1,405 > 1,35 Што нам даје приближну информацију о томе да се ради о позитивној асиметрији распореда. Прецизније мерење асиметрије спровешће се кроз даљи рад коришћењем релативне мере асиметрије. 3.10. Варијанса и стандардна девијација Варијанса и из ње изведена стандардна девијација обично се сврстава у ред најважнијих показатеља варијабилитета или распршености модалитета квантитативних обележја. Основни разлог је чињеница да је збир одступања свих вредности квантитативнога обележја од њихове аритметичке средине увек је једнак нули, тако да тај показатељ не можемо користити за опис варијабилитета статистичкога низа. Други је разлог томе што у прорачуну варијансе, а самим тим и стандардне девијације, користимо све елементе статистичкога низа, па је можемо категоризовати као потпуну мером распршења. Другим речима, варијанса и стандардна девијација могу се рачунати и из ''сирових'' (негруписаних или неуређених) и из груписаних података. Варијанса (ознака: σ² ) се дефинише као аритметичка средина квадрата одступања вредности квантитативнога обележја од аритметичке средине свих вредности. Неретко се варијанса, математички нетачно, али интуитивно прихватљивије дефинише као просечно квадратно одступање вредности квантитативнога обележја од аритметичке средине тих вредности. У складу таквој дефиницији, формуле за израчунавање варијансе и њихов прорачуни су: За скуп А => = ·( ) = , = 0,013 За скуп Б => = ·( ) = , = 0,010 Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТ Будући је варијанса ''квадратна'' мера распршења, релативно тешко ју је интерпретирати. Помоћу другога корена из варијансе долазимо до практично најпримењеније потпуне мере распршења: стандардне девијације. Стандардна девијација (ознака: σ) је по дефиницији, други корен из варијансе. Таква формална дефиниција обично се замењује математички нетачном, али интуитивно прихватљивијом дефиницијом према којој је стандардна девијација просечно одступање вредности квантитативнога обилежја од аритметичке средине тих вредности или још краће и још непрецизније, просечно одступање од просека. Истакнимо да је ''мерна јединица'' за стандардну девијацију једнака ''мерној јединици'' одговарајућега квантитативнога обележја (kN, €, kg, cm итд.). У складу таквој дефиницији, формуле за израчунавање стандардне девијације и њихов прорачуни су: За скуп А => = ² = √0,013 = 0,11 За скуп Б => = ² = √0,010 = 0,10 Већ сам истакао да је стандардна девијација потпуна мера распршења исказана у јединицама посматранога квантитативнога обележја. Као таква, стандардна девијација није прикладна за упоредбу варијабилитета најмање двеју различитих типова квантитативних обележја према којима се може поделити исти статистички скуп. Две најчешће примењиване мере су коефицијент варијације и коефицијент квартилне девијације, а користе се најпре за упоредбу варијабилитета двеју расподела. Коефицијент варијације (ознака: V) дефинише се као мера стандардне девијације и аритметичке средине исказан у постотцима. Слободно говорећи, можемо рећи да је коефицијент варијације заправо просечно одступање вредности квантитативнога обележја од аритметичке средине исказано у постотцима. Сукладно наведеној дефиницији, коефицијент варијације независно о томе јесу ли подаци груписани или нису рачунамо према формули: За скуп А => = · = , · , = 8,03 % За скуп Б => = · = , · , = 7,04 % 3.11. Мере асиметрије и спљоштености Распоред статистичких скупова према квантитативним обилежјима групишемо према томе како су вредности обележја елемената тога скупа распоређене око најважније средње вредности: аритметичке средине. У складу с тим разликујемо три основне врсте распоредa статистичкога скупа: - Ако су вредности обележја елемената статистичкога скупа равномерно распоређене око аритметичке средине, говоримо о симетричној расподели (дистрибуцији). Код симетричне расподеле све три средње вредности су једнаке: = Ме = Мо. - Ако скуп вредности обележја елемената статистичкога скупа садржи барем једну екстремно велику вредност, говоримо о позитивно асиметричној расподели (дистрибуцији). Код позитивно асиметричне расподеле вреде неједнакости: > Ме > Мо. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТ - Ако скуп вредности обележја елемената статистичкога скупа садржи барем једну екстремно малу вредност, говоримо о негативно асиметричној расподели (дистрибуцији). Код негативно асиметричне расподеле вреде неједнакости: < Ме < Мо. Горње дефиниције можемо приказати и графички (слика 3.4): Слика 3.4. Графички приказ врсте расподеле статистичких скупова Прецизније анализирање наведених вредности користе се релативне мере асиметрије и спљоштености, познате као коефицијенти 3 и 4 За израчунавање поменутих коефицијената користе се трећи моменат (М3), за израчунавање асиметрије и четврти моменат (М4), за израчунавање спљоштености распореда. Вредности елемената који су од значаја за израчунавање мера асиметрије и спљоштености, приказани су у табел 7 и 8. Табела је настала на основу података из табела 4 и 5. Табела 7. Подаци за израчунавање мера асиметрије и спољашности скупа А Табела 8. Подаци за израчунавање мера асиметрије и спољашности скупа Б ИНТЕРВАЛ ФРЕКВЕНЦИЈА (f) Средишњи члан интервала (x) ( X - X̅ ) ( X - X̅ )³ ( X - X̅ )⁴ f·( X - X̅ )³ f·( X - X̅ )⁴ 1 1,21 – 1,26 12 1.24 -0.12 -0.00152 0.00017 -0.01825 0.00210 2 1,27 – 1,32 8 1.30 -0.06 -0.00017 0.00001 -0.00133 0.00007 3 1,33 – 1,38 5 1.36 0.00 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 4 1,39 – 1,44 8 1.42 0.06 0.00027 0.00002 0.00220 0.00014 5 1,45 – 1,50 6 1.48 0.13 0.00195 0.00024 0.01172 0.00146 6 1,51 – 1,56 5 1.54 0.19 0.00633 0.00117 0.03166 0.00586 7 1,57 – 1,62 2 1.60 0.25 0.01471 0.00360 0.02941 0.00721 Σ 46 0.055 0.017 Р.б. СКУП „А“ ИНТЕРВАЛ ФРЕКВЕНЦИЈА (f) Средишњи члан интервала (x) ( X - X̅ ) ( X - X̅ )³ ( X - X̅ )⁴ f·( X - X̅ )³ f·( X - X̅ )⁴ 1 1,28 – 1,32 8 1.30 -0.12 -0.00173 0.00021 -0.01382 0.00166 2 1,33 – 1,37 12 1.35 -0.07 -0.00034 0.00002 -0.00412 0.00029 3 1,38 – 1,42 6 1.40 -0.02 -0.00001 0.00000 -0.00005 0.00000 4 1,43 – 1,47 1 1.45 0.03 0.00003 0.00000 0.00003 0.00000 5 1,48 – 1,52 11 1.50 0.08 0.00051 0.00004 0.00563 0.00045 6 1,53 – 1,57 3 1.55 0.13 0.00220 0.00029 0.00659 0.00086 7 1,58 – 1,62 5 1.60 0.18 0.00583 0.00105 0.02916 0.00525 Σ 46 0.023 0.009 Р.б. СКУП „Б“ Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТ Вредности обележја јединица првог узорка ( Х), квадрати тих вредности ( Х ), као и вредности обележја јединица другог узорка ( Х) и квадрати тих вредности ( Х ), дати су у таблично у табели 9. На основу њих долази се до вредности стандардне грешке разлика две аритметичке средине. Табела 9. Подаци за израчунавање теста X₁ X₂ 1 1.51 2.28 1.59 2.53 2 1.21 1.46 1.58 2.50 3 1.24 1.54 1.57 2.46 4 1.25 1.56 1.56 2.43 5 1.25 1.56 1.58 2.50 6 1.26 1.59 1.58 2.50 7 1.26 1.59 1.48 2.19 8 1.26 1.59 1.48 2.19 9 1.26 1.59 1.39 1.93 10 1.26 1.59 1.39 1.93 11 1.26 1.59 1.40 1.96 12 1.26 1.59 1.37 1.88 13 1.26 1.59 1.36 1.85 14 1.27 1.61 1.36 1.85 15 1.28 1.64 1.44 2.07 16 1.28 1.64 1.42 2.02 17 1.28 1.64 1.54 2.37 18 1.28 1.64 1.49 2.22 19 1.29 1.66 1.36 1.85 20 1.32 1.74 1.41 1.99 21 1.32 1.74 1.37 1.88 22 1.33 1.77 1.60 2.56 23 1.33 1.77 1.52 2.31 24 1.34 1.80 1.52 2.31 25 1.35 1.82 1.52 2.31 26 1.37 1.88 1.36 1.85 27 1.40 1.96 1.35 1.82 28 1.41 1.99 1.41 1.99 29 1.42 2.02 1.31 1.72 30 1.42 2.02 1.31 1.72 31 1.42 2.02 1.51 2.28 32 1.43 2.04 1.52 2.31 33 1.44 2.07 1.52 2.31 34 1.44 2.07 1.52 2.31 35 1.45 2.10 1.52 2.31 36 1.46 2.13 1.34 1.80 37 1.47 2.16 1.34 1.80 38 1.47 2.16 1.34 1.80 39 1.48 2.19 1.33 1.77 40 1.49 2.22 1.32 1.74 41 1.53 2.34 1.32 1.74 42 1.54 2.37 1.33 1.77 43 1.55 2.40 1.30 1.69 44 1.56 2.43 1.30 1.69 45 1.58 2.50 1.30 1.69 46 1.62 2.62 1.29 1.66 Σ 63.16 87.28 65.72 94.34 Ред. Бр. СКУП "А" СКУП "Б" ₁ ² ₂ ² Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТ Користећи вредности добијене у табели 9, израчунаћу прво вредност здружене варијансе: S = ∑X − ( ∑X) n + ∑X − ( ∑X) n n + n − 2 = 87,28 − 63,16 46 + 93,34 − 65,72 46 46 + 46 − 2 S = 87,28 − 3989,19 46 + 93,34 − 4319,11 46 90 = 361,23 90 = 4,01 Добијену вредност здружене варијансе уврстићу у образац за израчунавање стандардне грешке разлика две аритметичке средине: S(Х Х) = 2 ∙ S n = 2 ∙ 4,01 46 = 8,02 46 = 0,17 = 0,42 Добијену вредност стандардне грешке разлика две аритметичке средине потом уврштавам у образац за израчунавање теста ,, t ``, користећи апсолутну вредност разлике аритметичких средина: t = Х − Х (Х Х) = |1,35 − 1,42| 0,42 = |−0,07| 0,42 = |−0,17| = 0,17 Израчунату вредност ,, t `` потом упоређујем са табличним вредностима, очитаним из таблица ,, t `` дистрибуције за степене слободе који су у зависности од величине оба узорка, тј. за степене слободе: (n − 1) + (n − 1) = (46 − 1) + (46 − 1) = 90 Добијам да је: t,() = 1,98 и t,() = 2,63 Обзиром да је израчуната вредност t = 0,17 мања од табличних вредности, односно: t > t,() и t > t,() 0,17 < 1,98 и 0,17 < 2,63 Закључујем да се нулта хипотеза Н да нема значајне разлике између аритметичких средина двају узорака, тј. да су оне различите, могу прихватити најбоље решење. Другим речима, нема статистички значајних разлика између аритметичких коефицијената топлотне проводљивости између компанија „ФЕАЛ“ ДОО и „ДНД ПРО“ ДОО. На основу ових података одлуку за одабир алуминијумских профила ће морати да се донесе у односу на неке друге факторе и чиниоце. Семинарски рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ТОПЛОТНЕ ПРОВОДЉИВОСТ 5. ЗАКЉУЧАК Експерт је онај ко познаје најгоре погрешке у свом подручју и како их заобићи. Вернер Хајзенберг Један од основних цељева модерне статистике је да се на основу дела скупа дође до што је могуће прецизније информације о некој посматраној нумеричкој карактеристици целог скупа. Као што је то у овом раду урађено са два скупа коефицијената топлотне проводљивости. На основу тих података урађена детаљна и комплексна анализа. Овај поступак се назива статичко закључивање, посматрана бројчана карактеристика скупа параметара, а део скупа узорак. Неопходно је да узорак буде репрезинтиван, односно да што је могуће верније одражава структуру скупа из којег је изабран. Одговарајућа бројчана карактеристика узорка на основу које закључујемо о параметру скупа назива се статика узорка. Закључак који се изводи из ове анализе је да обе компаније дају приближне вредности средње аритметичке вредности коефицијента топлотне проводљивости. Обе улазе у трку за добијање посла, али коначна одлука ће бити на основу других параметара. Коју ће сама купац да изнесе. Да ли кроз цену, транспорт или неке друге коефицијенте и параметре. Овај рад компанији „ТРОН ТЕКС“ ДОО може дати подстицај за даље анализе за неке друге послове и друге елементе скупова. Све у циљу добијања јасније слике о стању имплементиране кроз прорачуне, табеле, графиконе и др.

Dokumenti

Rezime

Vežbe

Ispiti

pitanja